PENDIENTE DE UNA RECTA

Pendiente de una Recta

El cálculo de la pendiente de una recta es parte del estudio de la geometría analítica. La pendiente es la magnitud de la inclinación de una recta; es decir, qué tan inclinada está una recta. En matemáticas es una costumbre que la pendiente de una recta esté representada por la letra.

Por lo tanto, la pendiente se calcula con la siguiente fórmula:

Punto 1  (x1-y1)  punto 2 (x2 – y2)

(x1-y1)  /  (x2 – y2)

Dependiendo de los valores de  y  podrías tener como resultado una pendiente positiva, negativa o cero. Esto también lo puedes apreciar gráficamente en la siguiente figura:

Si quieres ponerte muy trigonométrico, puedes manejar la siguiente definición de pendiente, la cual incluye la función trigonométrica tangente:

La pendiente de una recta la definimos como la tangente de su ángulo de inclinación y la denotaremos por m. Es decir:

Observaciones:

a) Si la recta tiene un ángulo agudo (menor a 90º con respecto al eje x), entonces la recta está inclinada hacia la derecha y su pendiente es positiva, ya que que la tangente de un ángulo entre 0 y 90 grados tiene un valor positivo.

b) Si la recta está inclinada hacia la izquierda, entonces tendrá un ángulo de inclinación entre 90 y 180 grados y su tangente será negativa.

c) Si la recta es completamente horizontal, entonces su pendiente es cero, puesto que la tan 0º = 0

d) Si la recta es completamente vertical (con un ángulo de 90º), entonces su pendiente no existe y además una recta vertical no es una función matemática